「初日の出を2回見るには?」これ12歳が解けるの?『灘中学の入試問題を解いてみた』が話題

おもしろ/VIP系2chスレ 21


これ12歳が解けるの?超難関「灘中学」の入試問題「初日の出を2回見るには?」を解いてみた

日本には、わずか12歳ながら、過酷な勝負に挑む小学生たちがいます。そう、それは中学受験組。彼らは毎日のように塾に通い、志望校を目指してしのぎを削っているのです。

特に進学校と呼ばれる学校の入試問題は、一筋縄ではいきません。中には大学生や大人でも苦戦してしまうような問題も。今回は、全国トップレベルの偏差値を誇る西の名門校・灘中学校の2018年度入試から、ユニークな問題をチョイス。皆さんは小学生に勝てますか?



初日の出を2回見る方法についての問題です。

10mののぼり棒に登ると、他の人より何秒早く日の出を見ることが出来るでしょう?(平成30年度 灘中学校入試問題・理科-改題)

登り棒を登ると地上にいる人よりわずかに早く日の出を見ることができます。その後すぐ登り棒を降りると、もう1度日の出を見ることができ、結果初日の出を2回見ることができます。つまり、この問題を解くと、何秒以内に登り棒から降りれば初日の出を2回見ることができるのかが分かるのです。

■条件
地球は完全な球体とし、半径6400km、円周40000kmとして計算してかまわない。 A地点とB地点はともに赤道上とする。 hは十分に短いので、ABの長さ=ACの長さとしてよい。 観測者の身長は無視できるものとする。

斜辺の長さc、他の二辺の長さa, bの直角三角形について、a×a+b×b=c×cが成り立つ(三平方の定理)。 小数点第一位を四捨五入して整数で答えること。



(平成30年度灘中学校入試・理科 改題)

■解説

そもそも「日の出を見る」とは、問題の図の「太陽光」に接するということを意味します。図ではA地点とC地点で同時に日の出を迎えています。B地点はこの時点では夜側なので、まだ日の出を迎えていませんが、地球の自転により、間もなく日の出を迎えることでしょう。

この問題で訊かれているのは、C地点ではB地点より何秒早く日の出を見られるか。図の時点ではちょうどC地点で日の出を見ているので、この問題は、「B地点でも日の出を見られるのは、この図から何秒後のことか?」と言い換えられます。

つまり、B地点が図のA地点にたどり着くまで、何秒かかるのか、を計算すればよいのです。地球の自転は、24時間で1周します。今回は地球の1周は40000kmと定められているので、地面は24時間で40000km動いていると考えられます。

いま知りたいのは、B地点からA地点までの自転はどれくらいかかるのか、なので、ABの長ささえ分かれば、あとは計算するだけですね。AB=ACとしてよいので、三角形OACについて、三平方の定理を使ってACの長さを求めましょう。10mは0.01kmなので、



ACの2乗=OCの2乗-OAの2乗

AC^2=(6400+0.01)^2-6400^2

AC^2=(6400^2+6400×0.01×2+0.01^2)-6400^2

AC^2≒6400×0.01×2

AC^2≒128

AC≒11.3

つまり、ABの長さは11.3kmとなります。もう答えは目前です。地面は24時間(=86400秒)で40000km動くことを考えると、11.3km動くのにかかる時間は、

11.3÷(40000÷86400)≒24.4秒

小数点第一位を四捨五入するので、正解は24秒となります。いやー、小学生が解くとは思えない計算量でした。方針は分かっても、どこかでミスしてしまいそうです。

ちなみにこの問題は、地上10mの地点から地面まで24秒以内に降りると、地上10mで一度昇った太陽がいったん沈み、地上でもう一度昇ります。これはすなわち「東の方向に沈んでいく太陽」を見ることができる、ということも表しています。

これを逆にいえば、日の入りの直後に高いところに登ると、地上で沈んだ太陽がいったん昇り、高いところでもう一度沈みます。そう、すなわち「西から昇る太陽」を見ることができるのです。

入試問題とはいえ、ただ計算や暗記をさせるだけでなく、面白さも追求した良問でした。とはいえ、試験を解いている受験生たちはそれどころではないでしょうけど……。

http://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1802/22/news040.html

以下、2chの反応

556: 2018/02/23(金) 19:23:23.02

こんなに難しいのか

19: 2018/02/23(金) 17:59:29.96

ISSなら16回見れる

22: 2018/02/23(金) 18:00:03.43

来年まで生きる

38: 2018/02/23(金) 18:05:28.58

こんなもん解くために毎日塾に通ってんの? そんな事より山の中を駆け回ったり、神社で缶蹴りして遊んだほうが よほど生きるための何かが身につくんだよ。

42: 2018/02/23(金) 18:06:21.96

角度や面積系の問題よりはよっぽど楽な部類だろ やることはわかりやすいんだから、ただの計算問題

4: 2018/02/23(金) 17:56:37.08

>>1
日本で初日の出を見て、ハワイに行く

72: 2018/02/23(金) 18:11:27.42

>>4
その時間に便が無い

643: 2018/02/23(金) 19:43:26.04

>>72
自家用ジェット

15: 2018/02/23(金) 17:58:59.84

日付変更線付近で待つのが一番楽よ

8: 2018/02/23(金) 17:57:37.44

録画する

800: 2018/02/23(金) 20:28:09.18

>>8
おれは評価

10: 2018/02/23(金) 17:58:17.35

大気があるだろ・・・・ もし、大気が無いと、既に死んでる

光の回折なんちゃらで、無理じゃないすかね・・・・

31: 2018/02/23(金) 18:03:51.01

>>10
「空気による屈折は無視する」という条件を入れるべきだな、本来は。 でもそれを入れるとますます話がややこしくなるし、それを入れたら試験では計算不能なことが明白だから省略か。

794: 2018/02/23(金) 20:26:30.11

>>10
大気の濃度で光は連続的に屈折するから、そんなの考えたらコンピューターじゃないと無理w

12: 2018/02/23(金) 17:58:30.54

富士山の真横から登る日の出を見た後、横に移動し富士山の山頂から登る日の出を見る。

14: 2018/02/23(金) 17:58:55.96

右目で見て、左目で見て

573: 2018/02/23(金) 19:26:44.53

>>14
天才やん笑笑笑笑

668: 2018/02/23(金) 19:50:46.86

>>14
わろた

849: 2018/02/23(金) 20:37:52.12

>>14
こういう発想出来る人会社にほしい。

884: 2018/02/23(金) 20:44:54.51

>>14
その発想は素晴らしいwww

902: 2018/02/23(金) 20:49:03.28

>>14
これが正解か
天才だな

856: 2018/02/23(金) 20:39:23.61

>>14
天才現る

491: 2018/02/23(金) 19:07:49.39

こういうの解ける子が数学オリンピックとかに出れるのかな 学力低下してる中がんばって日本引っ張ってくれ やっぱりエリートは必要だよインドや中国人ですら今すごいからね

508: 2018/02/23(金) 19:12:26.32

URL先の図と条件を見たら普通に解けたけど、これを小学生が解くってのはすげぇわ

514: 2018/02/23(金) 19:14:44.58

まぁ灘は日本一の中高だからな 関西にあるってのが面白い

13: 2018/02/23(金) 17:58:45.64

脳は鍛えろ今の世の中は能力次第で上へ行けるぞ

グーグル入社試験問題の意味が分からんのやが…
引用元 グーグル入社試験問題「9割の住民が医師の街があったらあなたはそこでどういう商売をしますか?」 9割の住民が医師の街が...

人気サイトの新着更新記事

この2chスレまとめへの反応

  1. 名無しさん ID:ba938e82d

    てふ君やっぱ頭いいんだなあ

    0
  2. 名無しさん ID:32526a43d

    10mののぼり棒ってすげー怖いだろうな

    0
  3.   ID:29625bc89

    ※14に嫉妬w

    0
  4. 名無 ID:4da4e0780

    図形無かったら、飛行機に乗って上空から見て
    パラシュートで降りて地上で見てって感じの問題かと思った

    0
  5. 名無しさん ID:525a3aaac

    1年待てば良いのでは

    0
  6. 名無しさん ID:eaac11437

    しょにちの〜と読んでしまった俺には一生解けない

    0
  7. 名無しさん ID:4fb1a0565

    1>>αならば、(1+α)^2≒1+2α
    がさらりと使われていて感心する。
    平方根は手計算でやるのだろうか。

    0
  8. 名無しさん ID:57aeff969

    クイズノックでやってたやつや!(小並感)

    0
  9. 名無しさん ID:2906c1d3a

    小学生には三平方の出題NGって聞いてたが変わったんか

    0
  10. 名無しさん ID:9cf348155

    1年待てば見れるよって思ったがそういうことじゃなかったのか

    0
  11. 名無しさん ID:1c01264e4

    まばたき一回で余裕よ

    0
  12. 名無しさん ID:8d9fa18eb

    東京から九州まで行く初日の出飛行機があったと思うが
    それに乗ればいいんじゃね
    上空と着陸後でいいじゃん

    0
  13. 名無しさん ID:661395252

    右目左目…の発想しかわいはできんかった

    0
  14. 名無しさん ID:545cb4299

    難関中学の問題は読解力と算数を解く能力が無いと算数の問題が解けないのは常識

    0
  15. 名無しさん ID:c5d10c320

    10m24秒?
    1秒41.6Cmごとで10回見れる。
    どころか
    日の出方向向いたそこそこの距離の有る斜面を下りながらだと数十~百~回見れるぞ。
    別に走らなくても自転車でタイミングよく下っても良いし10回超えも夢ではない。
    初日の出を人類史上最高回数で見たギネス入り確定。

    0
  16. 名無しさん ID:b53fddef9

    上り棒で見たのは初日の出だろうが
    地上に降りたときに見るのはただの太陽だろう
    二度見るには二年をかけなければならない

    0
  17. 名無しさん ID:9ab9683fd

    来年以降も見に行けばいい。
    1日で同じ太陽とは書いてないんだよなー

    0
  18. 名無しさん ID:4e6e0e523

    >関西にあるってのが面白い

    いやなにが面白いのか

    0
  19. 名無しさん ID:9af86d79e

    38
    ただ生きるのではなく、突出した数学力を社会が求めてるんだと思う
    アスペは缶蹴りとか苦手だから、こういうので活躍したらいい

    0
  20. 名無しさん ID:51b521504

    24秒後の太陽は24秒前の太陽と同じではない。
    故に、同じ太陽は見られない。

    太陽をなめるんじゃない。

    0
  21. 名無しさん ID:06cb0aa3d

    右目左目の発想は日の出の瞬間を見てるのは片目だけなんだよね。
    もう片方が見ているのは日の出後。

    0

コメントおいてって(´・ω・`)

コメント入力欄のテキストを範囲選択後、またはテキストの最初と最後でそれぞれ「quote」ボタンをクリックすると引用として表示する事が出来ます。コメント欄の「※,米」にカーソルを乗せるとアンカー元のコメントが表示されます。スレへのレスには「>>」で安価してください。