『世界一難しい論理パズル』ほか 暇つぶしに解いてくれ

160: 2018/08/26(日) 01:43:45.306

15

ある教授が、大学を休むことになった。

しかし自分の代わりに授業をしてくれる人を探していなかったことに気づき、あわててA,B,Cにメールを送った。

「いきなりだけど私の代わりに誰か1人が授業をやっておいてください！お礼はアップルパイです！」

教授のアップルパイはやたらと美味しいので、ABCは自分が授業をしたいと思っている。

ただし全員「教授の授業がいつどこのクラスで行われるのか」を知らない。

Aは「クラスの階数」
Bは「授業の時間」
Cは「クラスの学部棟」
のみ知っている。

正解の可能性があるのは、以下のリストの内のいずれか。

1階 9時 北館
2階 12時 西館
1階 3時 西館
1階 10時 東館
2階 10時 北館
1階 10時 南館
1階 10時 北館
2階 11時 東館
3階 12時 西館
2階 12時 南館

「授業が行われる場所と時間」をいちばん早く特定した人物が授業をすることになり、アップルパイを得る。

以下は3人がリストを見た後の会話である。

A「誰か分かった？」
BC（同時に）「Aには分からないよ」
A「あなたたちは分からないの？」
BC（同時に）「分からない」
A「あ、分かった！」

さて、授業はいつどこで行われる？

161: 2018/08/26(日) 01:44:32.127

字数がすごい

163: 2018/08/26(日) 01:46:56.776

1階 10時 北館　か　2階 10時 北館？

168: 2018/08/26(日) 01:50:33.624

>>163
もしAが知っている情報が「1階」なら、Aはまだ正解が分からない。

164: 2018/08/26(日) 01:49:33.535

1 10北かなあ？じしんない

165: 2018/08/26(日) 01:49:34.746

2階 10時 北館

168: 2018/08/26(日) 01:50:33.624

>>165
正解

180: 2018/08/26(日) 01:56:10.240

>>160
解説欲しいんだけど
階数まで当てた奴は超能力者か何かなの？

188: 2018/08/26(日) 01:58:16.675

>>180
消去してけば2階だけ浮かびあがるし

190: 2018/08/26(日) 01:58:46.486

>>180
BCがAの質問答えたときにここまで削れるでしょ

191: 2018/08/26(日) 01:58:46.809

>>180
1階 10時 東館
2階 10時 北館
1階 10時 北館
の3つまでは絞りこめるんだけど（この過程も説明すると長くなる）

この3つのうち、「それを知っていれば正解を1つに限定できる」階数が「2階」だから

179: 2018/08/26(日) 01:55:46.549

2 10 北 だ合ってたお前らはやすぎ

186: 2018/08/26(日) 01:57:59.840

bcが同時に分からないと言った時点で1階は選択肢２つ、2階は選択肢１つだからaがわかったって事は2階ってこと

192: 2018/08/26(日) 01:59:36.661

>>186
なるほど
Aがわかったって言うのもヒントになるんか

198: 2018/08/26(日) 02:01:35.250

むしろ同時を見逃していることに気付いた俺を評価して欲しい

170: 2018/08/26(日) 01:51:55.044

16

どんな質問に対しても「はい」「いいえ」で正しく答える機械がある。 この機械は緑か赤のライトを点灯させて「はい」「いいえ」を表現する。 一方の色が「はい」、もう一方の色が「いいえ」を表す。

A国とB国がこの機械をつくった。

一方の国でつくられた機械は、緑が「はい」、赤が「いいえ」を表す。 もう一方の国でつくられた機械は、緑が「いいえ」、赤が「はい」を表す。

ただし、緑が「はい」を示す機械がA国製なのかB国製なのかは分かっていない。

いま、目の前に1台の機械がある。
それがABどちらの国でつくられたのかを知りたい。「はい」「いいえ」で答えられる質問を1回だけ機械にすることができる。

どんな質問をすればいい？

171: 2018/08/26(日) 01:52:44.852

あなたは共産主義ですか？

172: 2018/08/26(日) 01:53:06.630

はいのランプを照らしてくれませんか

174: 2018/08/26(日) 01:54:31.902

B国製ですか

175: 2018/08/26(日) 01:54:36.732

あなたはAの国で作られましたか?

177: 2018/08/26(日) 01:54:55.353

あなたはA(B)の機械ですか？

178: 2018/08/26(日) 01:55:23.579

A国製の機械は緑のライトが「はい」を表しますか

182: 2018/08/26(日) 01:56:43.146

>>178
正解

みんな賢いんだな
レベル上げてもすぐ答え出してくるね

184: 2018/08/26(日) 01:57:29.485

わっかんねえｗｗｗ

197: 2018/08/26(日) 02:01:22.454

17

3色のカメレオンがいる。

青のカメレオンは13匹。
赤のカメレオンは15匹。
緑のカメレオンは17匹。

色が異なるカメレオン2匹が触れ合うと、どちらも第3の色に変化する。

例：青のカメレオンと赤のカメレオンが触れ合う→両者とも緑のカメレオンに変化する

さて、このカメレオンたちを1箇所に閉じ込めたとき、すべてのカメレオンの色が同じになることはありえるだろうか？

200: 2018/08/26(日) 02:02:09.039

ありえる

202: 2018/08/26(日) 02:02:56.277

ありえる

203: 2018/08/26(日) 02:03:40.423

ありえない

204: 2018/08/26(日) 02:03:56.690

奇数だからありえないなんつって

205: 2018/08/26(日) 02:04:17.154

そんなカメレオンは有り得ないからありえない

206: 2018/08/26(日) 02:04:30.356

奇数だから1匹余る気がする

208: 2018/08/26(日) 02:04:52.739

すまん
答えは二択なわけだから
すべてのカメレオンが同一色になるのであれば、その方法を すべてのカメレオンが同一色にならないのであれば、その理由を考え出してくれ

211: 2018/08/26(日) 02:07:45.547

ありえない
緑が最多になるパターンで緑34青1

215: 2018/08/26(日) 02:09:22.476

屁理屈言えば赤が誰とも絡まずに青と緑だけが絡めばいいんでしょ

217: 2018/08/26(日) 02:09:33.126

回答の仕方が難しかったから正解発表

初期状態における色数の差が2もしくは4なので、すべてのカメレオンが同一色になることは不可能

「すべてのカメレオンが同一色になった段階」において、それ以外の2色は同数であるという当たり前の事実が大切。

225: 2018/08/26(日) 02:11:56.449

なるほどわからん

228: 2018/08/26(日) 02:12:51.340

次は最後の問題

多分誰も正解できないだろうってくらい難しいのを出すことにする

232: 2018/08/26(日) 02:15:13.412

アメリカの哲学者/論理学者であるジョージ・ブーロスが1996年に発表し、あらゆる人間を打ちのめし、「解答不可能」とまで噂された極悪難易度のクイズ。

“The Hardest Logic Puzzle”

「世界一難しい論理パズル」という名を冠したそのクイズは、20年経った今もその名称で呼ばれている。

自力で解けた方は、世界上位0.01%の頭脳の持ち主に入るらしい。

もったいぶったが考えてみてくれ。

233: 2018/08/26(日) 02:15:35.330

はよ書けや

234: 2018/08/26(日) 02:15:41.859

あくしろ

235: 2018/08/26(日) 02:16:08.152

もしかしてその前置きの中にクイズが入ってる的なやつ？

242: 2018/08/26(日) 02:17:18.866

>>235
すまんただのクソ前置き

243: 2018/08/26(日) 02:17:44.828

>>242
そうか…

237: 2018/08/26(日) 02:16:30.820

18

真神、偽神、乱神という3人の神がいる。

真神は常に真実を語る。
偽神は常に嘘をつく。
乱神はランダムで真実を言ったり嘘をついたりする。

3人の神は、外見では見分けがつかない。

これから、「はい」か「いいえ」で答えられる質問を3回だけ行って、3人の神の正体を完全に特定したい。

各質問はそれぞれ1人の神に対して行う。 質問ごとに相手を変えてもよい。

質問に対して3人の神は「ダー」「ヤー」という返答をする。

「ダー」「ヤー」は「はい」「いいえ」を意味する言葉だが、「ダー」「ヤー」のどちらが「はい」「いいえ」なのかは分からない。

どのように質問すればよいだろうか？

ただし、神は互いの正体を知っている。

244: 2018/08/26(日) 02:17:49.057

赤ちゃんかよ

245: 2018/08/26(日) 02:18:54.450

あなたたちはダチョウ倶楽部ですか？

246: 2018/08/26(日) 02:20:08.161

これ紙がいるやつだわ

247: 2018/08/26(日) 02:20:30.008

まず同じ質問を2回行う、「質問に『はい』と答えてください」

あとは分かるな？

248: 2018/08/26(日) 02:20:42.704

嘘ついたりつかなかったりするやつの厄介さは異常

249: 2018/08/26(日) 02:21:24.949

ダーがいいえですかみたいな質問すればきっとうまくいく

252: 2018/08/26(日) 02:22:55.732

こいつ偽か乱？って神Aに聞く
こいつ真か偽？って神Bに聞く
こいつ乱か真？って神Cに聞く

どうせこんなんやろ

255: 2018/08/26(日) 02:23:45.448

ダーがいいえですか
ダーがはいですか
ダーがはいですか

に賭けるわ　当たったらアマギフよこせよ？

256: 2018/08/26(日) 02:23:57.841

①Aに対して「『Bは乱神か？』と聞かれたらお前は『ダー』と答えるか？」と質問する

→答えがダーならCは乱神ではない
→答えがヤーならBは乱神ではない

ここまで分かれば後は簡単

257: 2018/08/26(日) 02:25:34.732

ヒント①
2回目の質問が終了した時点で、少なくとも1人の神の正体を特定していなければならない

1回の質問で得られる返答は「はい」か「いいえ」を意味する「ダー」「ヤー」の2通り。

つまり、情報量は「2」。
3回目の質問前に「少なくとも1人の神の正体」が判明している状態でないと、「残り2人のうちどちらが○○か？」という疑問に答えが出ない。

259: 2018/08/26(日) 02:26:20.180

「ダー」or「ヤー」3回→2^3=8通り
「どっちが『はい』の意味か＋神の並び順」→2×3!=12通り

8通りから12通りを決めるのは不可能だから、「どっちが『はい』の意味か」は最後まで（神の並び順が決まっても）わからないのだろうな

260: 2018/08/26(日) 02:26:25.044

世界一難しいっていうなら逆にググれば解説出てきそうだけど多分見てもよくわかんないやつだこれ

263: 2018/08/26(日) 02:27:38.374

ヒント②
2回目の質問で、1人の神の正体を把握する

1回目の質問で、「少なくとも乱神ではない1人」を特定する

結論から逆算するとこうなる。
原理的に「乱神から有効な答えを得ることは不可能」。

ならば、最初にすべきなのは「真神か偽神である存在を見つけること」。

264: 2018/08/26(日) 02:27:56.243

ようは　ダー=はいと仮定した場合　ヤー＝はいと仮定した場合 両方で同時に解が出せる質問をすればいいんだな できる気がしないけど

265: 2018/08/26(日) 02:28:18.163

漏れは諦めたからお前ら頑張ってくれ

267: 2018/08/26(日) 02:29:28.375

ヒント③
先に出ていたが『ダー』『ヤー』のどちらが「はい」でどちらが「いいえ」なのかは、特定しなくてよい

269: 2018/08/26(日) 02:29:47.485

神を一人当てるなら　「○○ですかと聞かれていいえと答えますか？」を使えばいいんだ！ やっべこれクッソ面倒臭い！！

270: 2018/08/26(日) 02:30:48.781

あと10分で正解が出なければ解説を始める

諦めてそれを聞きたい人も多いだろうから

274: 2018/08/26(日) 02:32:14.919

② ①の答えがダーの場合はCに、ヤーの場合はBに対して

「『Aは乱神か？』と聞かれたらお前は『ダー』と答えるか？」と質問する

→答えがダーならAは乱神
→C/Bの答えがヤーならB/Cが乱神

275: 2018/08/26(日) 02:34:44.513

ダーとかヤーとか見るだけで眠くなるレベル

276: 2018/08/26(日) 02:36:32.887

③ 乱神ではない2神の一方に対して

「『お前は真神か？』と聞かれたらお前は『ダー』と答えるか？」と質問する

→答えがダーなら質問した方が真神
→答えがヤーなら残る一方が真神

279: 2018/08/26(日) 02:41:01.306

みんな考えてくれてありがとう とりあえず正解発表

3人の神をABCとする。

1回目の質問：

Aに対し、「『Bは乱神ですか？』と聞いたらあなたは『ダー』と答えますか？」と聞く。

答えが『ダー』ならCが、『ヤー』ならBが、乱神ではない神である。

2回目の質問：

乱神ではない神に対し、「もし『あなたは偽神ですか？』と聞かれたらあなたは『ダー』と答えますか？」と聞く。

答えが『ダー』ならその神は偽神、『ヤー』なら真神である。

3回目の質問：

2回目と同じ神に対し、「もし『Aは乱神ですか？』と聞かれたらあなたは『ダー』と答えますか？」と聞く。

答えが『ダー』ならAが乱神、『ヤー』なら最後の1人が乱神である。

ゆっくり解説していく

281: 2018/08/26(日) 02:42:32.799

質問の流れをまとめると、

①乱神ではない1人を特定する
②真神か偽神を特定する
③最後の1人を特定する

この問題は、『ダー』『ヤー』のどちらが『はい』『いいえ』を意味するのかは最後になっても分からない（分からなくてよい）というポイントに気づけるかどうかが最初のカギ

282: 2018/08/26(日) 02:42:40.264

あかん最近頭悪くても読めるゆるふわ小説しか読んでないから読む気が起きない

283: 2018/08/26(日) 02:43:17.124

1回目の質問の目的は、「少なくとも乱神ではない1人」を特定すること。

乱神は質問に対して有効な答えを返しません。ただでさえランダムな返答をするのに、『ダー』『ヤー』の真偽が不明だからです。

2回目・3回目の質問を「真神か偽神」に対して行うために、1回目の質問で絶対に乱神でない1人を特定しなければなりません。

286: 2018/08/26(日) 02:45:23.994

①

Aに対し、「『Bは乱神ですか？』と聞いたらあなたは『ダー』と答えますか？」と聞く。

答えが『ダー』ならCが、『ヤー』ならBが、乱神ではない神である。

答えが『ダー』の場合
答えが『ダー』の場合、2つの可能性があります。Aが真神か偽神の場合、『仮説』は正しいことになり、Bは乱神です。Aが乱神の場合、質問から有効な答えは得られません。つまり、答えが『ダー』の場合、AかBが乱神です。Cは確実に乱神ではありません。

答えが『ヤー』の場合
「もし『○○（仮説）』と聞かれたら、あなたは『××』と答えますか？」
という質問に対して、『××』と答えなかった。つまり、『仮説』が間違っているわけです。なので答えが『ヤー』の場合、Bは乱神ではないということが確定します。

287: 2018/08/26(日) 02:46:12.611

「1回目の質問以降、Aにはしない」という戦略を採ることで、「Aが乱神だった場合」にも上手く対処できるのがポイントです

結果
確実に乱神ではない1人（CかB）を特定した

289: 2018/08/26(日) 02:47:57.592

なるほどね(棒)

291: 2018/08/26(日) 02:48:47.288

2回目の質問の目的は「確実に乱神ではない1人」が真神か偽神かを特定すること。

②

乱神ではない神に対し、「もし『あなたは偽神ですか？』と聞かれたらあなたは『ダー』と答えますか？」
と聞く。

答えが『ダー』ならその神は偽神、『ヤー』なら真神である。

答えが『ダー』の場合
『仮説』は正しい。
すなわちその神は偽神である。

答えが『ヤー』の場合
『仮説』は間違っている。
すなわちその神は真神である。

結果、真神（もしくは偽神）を特定した。

292: 2018/08/26(日) 02:49:56.772

③

2回目と同じ神に対し、「もし『Aは乱神ですか？』と聞かれたらあなたは『ダー』と答えますか？」と聞く。

答えが『ダー』ならAは乱神、『ヤー』なら残った1人が乱神である。

答えが『ダー』の場合
『仮説』は正しい。
すなわちAは乱神である。

答えが『ヤー』の場合
『仮説』は間違っている。
すなわちAは真神か偽神であり、最後まで質問をしなかった残りの1人が乱神である。

293: 2018/08/26(日) 02:49:59.755

そうか最初の質問は「乱神でない1人を特定すること」だから、Aが乱神の場合はそれはそれでいいのか(そのときBCは両方とも乱神でないから)

294: 2018/08/26(日) 02:51:30.869

というわけで問題は以上！

付き合ってくれたみんなありがとな おやすみ

298: 2018/08/26(日) 02:52:50.102

>>294
おう乙

303: 2018/08/26(日) 02:54:40.952

>>294
乙
おやすみ

309: 2018/08/26(日) 03:40:15.509

ヤーダー頭おかしくなりそう

315: 2018/08/26(日) 05:48:29.787

ざっと読んだけど解けた奴の説明もわからんこと多いわ